I. Úvod
Voda môže zapáliť sviečky, je to pravda? Je to pravda!
Je pravda, že hady sa boja realgáru? Je to lož!
Dnes budeme diskutovať o:
Je pravda, že rušenie môže zlepšiť presnosť merania?
Za normálnych okolností je rušenie prirodzeným nepriateľom merania. Rušenie zníži presnosť merania. V závažných prípadoch sa meranie nevykoná normálne. Z tohto hľadiska môže rušenie zlepšiť presnosť merania, čo je nesprávne!
Je to však vždy tak? Existuje situácia, keď rušenie neznižuje presnosť merania, ale naopak ju zlepšuje?
Odpoveď je áno!
2. Dohoda o rušení
V kombinácii so skutočnou situáciou sme sa dohodli na nasledujúcej dohode o rušení:
- Rušenie neobsahuje jednosmerné zložky. V skutočnom meraní je rušenie prevažne striedavým rušením a tento predpoklad je rozumný.
- V porovnaní s nameraným jednosmerným napätím je amplitúda rušenia relatívne malá. To je v súlade so skutočnou situáciou.
- Rušenie je periodický signál alebo stredná hodnota je nulová v rámci pevne stanoveného časového obdobia. Tento bod nemusí byť nevyhnutne pravdivý pri skutočnom meraní. Keďže je však rušenie vo všeobecnosti striedavý signál s vyššou frekvenciou, pre väčšinu rušení je konvencia nulovej strednej hodnoty primeraná pre dlhšie časové obdobie.
3. Presnosť merania pri rušení
Väčšina elektrických meracích prístrojov a meračov v súčasnosti používa AD prevodníky a ich presnosť merania úzko súvisí s rozlíšením AD prevodníka. Vo všeobecnosti majú AD prevodníky s vyšším rozlíšením vyššiu presnosť merania.
Rozlíšenie AD prevodníka je však vždy obmedzené. Za predpokladu, že rozlíšenie AD prevodníka je 3 bity a najvyššie merané napätie je 8 V, AD prevodník je ekvivalentom stupnice rozdelenej na 8 dielikov, pričom každý dielik je 1 V. Výsledok merania tohto AD prevodníka je vždy celé číslo a desatinná časť sa vždy prenáša alebo zahadzuje, čo sa v tejto práci predpokladá. Prenášanie alebo zahadzovanie spôsobí chyby merania. Napríklad 6,3 V je väčšie ako 6 V a menšie ako 7 V. Výsledok merania AD prevodníka je 7 V a chyba je 0,7 V. Túto chybu nazývame kvantizačná chyba AD prevodníka.
Pre uľahčenie analýzy predpokladáme, že stupnica (AD prevodník) nemá žiadne iné chyby merania okrem chyby kvantizácie AD.
Teraz použijeme takéto dve identické stupnice na meranie dvoch jednosmerných napätí zobrazených na obrázku 1 bez rušenia (ideálna situácia) a s rušením.
Ako je znázornené na obrázku 1, skutočne namerané jednosmerné napätie je 6,3 V a jednosmerné napätie na ľavom obrázku nie je rušené, má konštantnú hodnotu. Obrázok vpravo zobrazuje jednosmerný prúd rušený striedavým prúdom a vyskytujú sa určité výkyvy hodnoty. Jednosmerné napätie na pravom diagrame sa po odstránení rušivého signálu rovná jednosmernému napätiu na ľavom diagrame. Červený štvorec na obrázku predstavuje výsledok prevodu AD prevodníka.
Ideálne jednosmerné napätie bez rušenia
Priložte rušivé jednosmerné napätie s nulovou strednou hodnotou
V dvoch prípadoch na obrázku vyššie vykonajte 10 meraní jednosmerného prúdu a potom z 10 meraní vypočítajte priemer.
Prvá stupnica vľavo sa meria 10-krát a namerané hodnoty sú zakaždým rovnaké. V dôsledku vplyvu chyby kvantizácie AD je každé namerané napätie 7 V. Po spriemerovaní 10 meraní je výsledok stále 7 V. Chyba kvantizácie AD je 0,7 V a chyba merania je 0,7 V.
Druhá stupnica vpravo sa dramaticky zmenila:
V dôsledku rozdielu medzi kladným a záporným interferenčným napätím a amplitúdou je chyba kvantizácie AD v rôznych bodoch merania odlišná. Pri zmene chyby kvantizácie AD sa výsledok merania AD mení medzi 6 V a 7 V. Sedem meraní bolo 7 V, iba tri boli 6 V a priemer z 10 meraní bol 6,3 V! Chyba je 0 V!
V skutočnosti nie je žiadna chyba nemožná, pretože v objektívnom svete neexistuje striktných 6,3 V! Existujú však:
V prípade bez rušenia, keďže každý výsledok merania je rovnaký, po spriemerovaní 10 meraní zostáva chyba nezmenená!
Keď je prítomné primerané množstvo interferencie, po spriemerovaní 10 meraní sa chyba kvantizácie AD zníži rádovo! Rozlíšenie sa zlepší rádovo! Presnosť merania sa tiež zlepší rádovo!
Kľúčové otázky sú:
Je to rovnaké, keď je namerané napätie iné?
Čitatelia sa môžu riadiť dohodou o interferencii v druhej časti, vyjadriť interferenciu radom číselných hodnôt, prekryť interferenciu s nameraným napätím a potom vypočítať výsledky merania každého bodu podľa princípu prenosu AD prevodníka a potom vypočítať priemernú hodnotu na overenie, pokiaľ amplitúda interferencie môže spôsobiť zmenu nameranej hodnoty po kvantizácii AD prevodníka a vzorkovacia frekvencia je dostatočne vysoká (zmeny amplitúdy interferencie majú prechodový proces, a nie dve hodnoty kladnej a zápornej) a presnosť sa musí zlepšiť!
Dá sa dokázať, že pokiaľ namerané napätie nie je presne celé číslo (v objektívnom svete neexistuje), bude existovať chyba kvantizácie AD. Bez ohľadu na to, aká veľká je chyba kvantizácie AD, pokiaľ je amplitúda interferencie väčšia ako chyba kvantizácie AD alebo väčšia ako minimálne rozlíšenie AD, spôsobí to zmenu výsledku merania medzi dvoma susednými hodnotami. Keďže interferencia je kladne a záporne symetrická, veľkosť a pravdepodobnosť poklesu a zvýšenia sú rovnaké. Preto, keď je skutočná hodnota bližšie ku ktorej hodnote, pravdepodobnosť výskytu ktorej hodnoty je väčšia a po spriemerovaní bude blízka ktorej hodnote.
To znamená: priemerná hodnota viacerých meraní (priemerná hodnota interferencie je nula) musí byť bližšie k výsledku merania bez interferencie, to znamená, že použitie interferenčného signálu striedavého prúdu s nulovou priemernou hodnotou a spriemerovanie viacerých meraní môže znížiť ekvivalentné chyby kvantizácie AD, zlepšiť rozlíšenie merania AD a zlepšiť presnosť merania!
Čas uverejnenia: 13. júla 2023
